(26.57)^{frac{1}{3}} નું આશરે મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{3}}$.$x = 27$ અને $\Delta x = -0.43$ લો,જેથી $x + \Delta x = 26.57$ થાય.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{3}} - x

Vedclass · Accepted Answer

$2.984$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{\frac{1}{3}}$.$x = 27$ અને $\Delta x = -0.43$ લો,જેથી $x + \Delta x = 26.57$ થાય.તેથી,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{1}{3}} - x^{\frac{1}{3}} = (26.57)^{\frac{1}{3}} - (27)^{\frac{1}{3}} = (26.57)^{\frac{1}{3}} - 3$.આનો અર્થ એ થાય કે $(26.57)^{\frac{1}{3}} = 3 + \Delta y$.આપણે $dy \approx \Delta y$ અંદાજનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $dy = \left(\frac{dy}{dx}\right) \Delta x$.$y = x^{\frac{1}{3}}$ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{3(x^{\frac{1}{3}})^2}$ મળે.$x = 27$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{3(3)^2} = \frac{1}{27}$ થાય.આમ,$dy = \left(\frac{1}{27}\right) (-0.43) = -\frac{0.43}{27} \approx -0.0159$.તેથી,$(26.57)^{\frac{1}{3}} \approx 3 - 0.0159 = 2.9841$.આમ,આશરે મૂલ્ય $2.984$ છે.

$(26.57)^{\frac{1}{3}}$ નું આશરે મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $1^{\circ} = \alpha$ રેડિયન હોય,તો $\cos(60^{\circ} 1^{\prime})$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જો $y=5x^2+6x+6$,$x=2$ અને $\Delta x=0.001$ હોય,તો $\Delta y$ અને $dy$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થાય?

$(8.01)^{4/3} + (8.01)^2$ ની $3$ દશાંશ સ્થળ સુધીની આશરે કિંમત શોધો.

$\sqrt[5]{33}$ નું આશરે મૂલ્ય $4$ દશાંશ સ્થળ સુધી શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module